TESTEELETROCARDIOGRAMA 1726856226468 Resolução Dimensionamento pdf

Lista de Exercícios – Curso de Engenharia Civil – Dimensionamento Exercício: Dimensione a área de aço da armadura principal de uma escada de concreto de acordo com as NBRs: 6118-2014; 9050-2015, de um prédio residencial com 18 andares, que apresenta dois vãos paralelos, conforme figura abaixo. Os degraus tem uma altura de 18 cm e uma largura de 28 cm. No lado interno dos degraus existe um peitoril com carga correspondente a 2,3 kN/m. Para fins de cálculo será considerado concreto C-25 e aço CA-50, regularização de 3cm feita com argamassa de cimento e areia; a laje das escadas tem espessura de 15 cm; e o piso é de cerâmica com espessura de 5 cm incluída a argamassa de assentamento; foi rebocada na parte de baixo com gesso com espessura de 2 cm. Obs: Para fins de cálculo considere que o carregamento dos degraus e dos patamares esteja projetado em planta, ou seja dimensões retiradas da planta baixa e não do corte, para o cálculo da laje considere o vão de eixo a eixo, considerando as lajes separadas no meio, sabe-se que as paredes no entorno tem dimensão de 25cm incluindo o reboco que é de 2,5cm de cada lado da parede, calcule o carregamento do patamar separado do carregamento dos degraus, para o cálculo da altura média do degrau considere a altura da laje somada a metade da altura do degrau, para o cálculo do peso próprio do degrau multiplique a altura média pelo comprimento dos degraus em projeção, considere o d’ = 3 cm. A laje da escada deve obedecer ao item 14.6.4.3 da ABNT 6118-2014. Para o cálculo da área de aço utilize as tabelas do Professor Libânio M. Pinheiro. Resolução: Para calcular a área de aço da armadura principal da escada de concreto, precisamos seguir algumas etapas com base nas informações fornecidas e nas normas NBR 6118-2014 e NBR 9050-2015. Vamos detalhar o processo: 1. Dimensões e Dados Fornecidos • Altura dos degraus: hd=18 cm • Largura dos degraus: Ld=28 cm • Espessura da laje da escada: hlaje=15 cm • Carga do peitoril: qpeitoril=2,3 kN/m • Concreto C25: fck=25 MPa • Aço CA-50: fyk=500 MPa • Peso específico do concreto: γconcreto=25 kN/m³ • Recobrimento d′: d′=3 cm • Revestimento cerâmico + argamassa (espessura de 5 cm) com γrevestimento ≈ 22 kN/m³ • Reboco inferior de gesso (espessura de 2 cm) com γgesso ≈ 12 kN/m³ • Vão entre os apoios (em planta): Lvão=1,96 m 2. Cálculo do Carregamento Total 2.1 Peso Próprio dos Degraus • A primeira etapa é calcular o peso próprio dos degraus. Utilizaremos a altura média dos degraus, que é calculada somando a espessura da laje com metade da altura dos degraus: • Comprimento em projeção = 28 cm = 0,28 m • Volume do degrau (considerando 1m de comprimento) • O peso próprio dos degraus (considerando que estamos calculando por metro linear na projeção em planta) é dado por: 2.2 Cargas Adicionais • Carga de revestimento (cerâmica + argamassa de 5 cm de espessura, com γcerâmica ≈ 22 kN/m³): • Peso do reboco (gesso de 2 cm, com γgesso ≈ 12 kN/m³): 2.3 Carga Total A carga total por metro linear nos degraus (projetada) será a soma das cargas: Substituindo os valores: 3. Cálculo dos Esforços Solicitanets 3.1 Cálculo do Momento Fletor Máximo Para uma escada com vãos paralelos, o cálculo dos momentos fletores considera a distribuição das cargas ao longo da laje. Vamos adotar um vão de 1,96 m, como indicado no desenho. Para uma laje com carga distribuída uniforme, o momento fletor máximo em uma viga simplesmente apoiada é dado por: Substituindo os valores: 4. Cálculo da Área de Aço 4.1 Definição da Altura Útil d A altura útil d é dada pela espessura da laje subtraída do recobrimento d′: 4.2 Verificação do Momento Resistente Usamos a fórmula aproximada para o momento resistente de uma seção retangular: Onde: • As é a área de aço a ser determinada; • fyd é a resistência de cálculo do aço, dada por: • O braço de alavanca z pode ser aproximado por 0,9d, então: 4.3 Cálculo da Área de Aço As Agora, igualamos o momento resistente ao momento solicitante Mmáx para calcular a área de aço necessária: Resolvendo para As: 4.4 Escolha das Barras de Aço Ao consultar as tabelas para barras de aço CA-50, verificamos que uma barra de diâmetro ϕ=6 mm tem uma área de aço As = 28,27 mm². Portanto, para atingir a área de aço necessária de As ≈ 54,3 mm², precisamos de duas barras de diâmetro ϕ=6 mm, o que totaliza: Conclusão: Com base no cálculo, a área de aço necessária para resistir ao momento fletor na escada é de aproximadamente 54,3 mm². Utilizando duas barras de aço CA-50 de diâmetro ϕ=6 mm, obtemos uma área total de aço de 56,54 mm², o que é suficiente para garantir a segurança estrutural da escada.