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Olá, obrigada por confiar em mim. Se você gostar do meu trabalho, deixe uma avaliação positiva no meu perfil? Vai me ajudar muito! 😊 Para encontrar os pontos críticos , deve-se encontrar as raizes da derivada da função dada f (x ) = Rj - se " E. ( ¥ - se" / = E # -E. a " ¥1É ) = ± End = ± ãe = 2J = x Jak " / = 4 x " -1=4×3 Então dá (¥ - a) = se -9×3 podemos igualar a derivada a zero para olhar as raízes de -4×3--0 fatorando a equação ✗ ( 1- 4N ) = O x(12 - 4m21 = o x(f- ②xp = o sabemos que vi-62 = (atb) ( a-61 X ( (1+2a) ( 1- 2×1--0 pelo princípio do fator zero , podemos encontrar as raizes de = O 1+2E- O 1- 2k = O 1- _ - 2x 1=2x a- -§ se -1g Então os pontos críticos tão a = e , se = -21 e se-1 a/ 2) para encontrar os pontos então vamos encontrar a derivada segunda e substituir as raízes nela . f- " lxk à-9×3 = Lxx - dá 4×3 *ar = 1 | Ex 4×3 = 3.4 as-1--12×2 Então 1- " crl = à-9×3 = 1-12×2 Substituindo as raizes f- ( o ) = 1-12.02 = 1 > O desejo , 0 é um ponto de mínimo local f (J) = 1- 12*2 = 1- 12.1-a = 1-12-4 = 1-3 = - 2 < O como F(F) < 0 , _§ éum ponto de maximo local g- (J ) = 1- 12 (f) ± 1- 12 . G- = 1- = 1-3=-2 como t( E ) < 0 , ± éum ponto de máximo local Crssvin Ia no ponto de matreiro local e -1J no ponto de máximo local 0 no ponto de minimo local 4) 5- (a) = ¥ - al O intervalo dado é [91] seus pontos diretivos são 0 , ta e-± basta substituir os pontos [91] emFMI para calcular as extremidades 1- (o ) = 0 . 1- (1) = ¥ - 14 = -§ Então para [91] os pontos extremo são ( 90) (Ii % / O maximo absoluto irá ocorrer no maior valor de 1- (n / O mínimo absoluto ocorrera no menor valor de F (a ) MÁXIMO ABSOLUTO = (± , %-) 5) MÍNIMO ABSOLUTO = ( 1 , -E)
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