TESTESETIMAINDEXAÇÃO pdf

Universidade de Brasilia, Departamento de Matematica Turma G de IAL 17/03/2022 Prova 1 Matricula: Nome: 1. Resolva o sistema (valor: 1,5 ponto) ty + Qe + 3843 — 2a, + 4a5 = 1 2%, + 5%. + 8%3 -— wy + 645 = 4 vt + 4%. + Tr3 + 5aq + 245 = 8 2. Em que condigoes sobre as constantes k e @ 0 sistema ax — 2 + 42 = ¢ 24 — 3y + 52 = & 3x — 4y + 6 = 1 tem uma tinica solucéo? Nao tem solucaéo? Tem infinitas solucgdes? (valor: 1,5 ponto) 3. Ache a inversa da matriz usando operagoées elementares de linha (valor: 1,5 ponto) 4 18 1 0 2 2 -1 3 4. Calcule 0 determinante (valor: 1,5 ponto) 1 1 2 -2 3.02 8 621 0 211 -2 5. Ache a inversa da matriz A usando cofatores (valor: 2 pontos) —1 2 4 A= 3 1 5 1 -3 -1 6. Determine se 0 conjunto W dado é ou nado um subespaco de R?. Justifique a sua resposta. (Valor total: 1 ponto) (a) W = {(@1, 22,23) | a; ER, 214+ 22 — 323 = 1}; (b) W = {(a1, 22,273) |x; ER, x1 +22 — 323 =O}; (c) W = {(a1, 22,23) |x, ER, wirer3 = O}. 7. (a) Encontre uma base tanto do espaco linha quanto do espaco coluna da matriz —-3 2 7 #1 -5 1 QO -l 0 2 A= —l 2 D 2 -2 |. 2-3 -8 1 0O 1 1 1 -l 4 (Valor: 2 pontos) (b) Expresse cada coluna de A que nao pertence a base do espaco coluna encontrada no item (a), como uma combinacao linear dos elementos da base encontrada. (Valor: 1 ponto)