TESTESETIMAINDEXAÇÃO pdf

MS211 - C´alculo Num´erico Prof. Jean Carlos Medeiros - 1s2024 Exerc´ıcios elaborados pela Profa. M´arcia A. Gomes Ruggiero • Para todas as quest˜oes utilize 4 casas decimais. • ´E fortemente recomendado o uso de calculadora cient´ıfica para auxiliar na resolu¸c˜ao destes ex- erc´ıcios. • Al´em das contas, tente tamb´em escrever as justificativas das respostas, isso ajudar´a vocˆe a treinar para as provas. Lista 06 Ajuste de Curvas: M´etodo dos Quadrados M´ınimos Exerc´ıcio 1 Ajuste, aos dados da tabela abaixo, as curvas: (a) uma reta e (b) uma par´abola atrav´es do m´etodo dos quadrados m´ınimos. x 1 2 3 4 5 6 7 8 f(x) 0.5 0.6 0.9 0.8 1.2 1.5 1.7 2.0 Qual das duas curvas melhor se ajusta aos dados no sentido dos quadrados m´ınimos? Exerc´ıcio 2 Dada a tabela abaixo, fa¸ca o gr´afico de dispers˜ao dos dados e ajuste uma curva de acordo com o crit´erio dos quadrados m´ınimos: x 0.5 0.75 1 1.5 2.0 2.5 3.0 f(x) -2.8 -0.6 1 3.2 4.8 6.0 7.0 Exerc´ıcio 3 Considere a tabela: x -8 -6 -4 -2 0 2 4 y 30 10 9 6 5 4 4 (a) ajuste a curva 1 a0 + a1x a estes dados. Fa¸ca o gr´afico para 1 y e verifique que a curva escolhida ´e vi´avel, uma vez que `a fun¸c˜ao 1 y se ajustaria uma reta. (b) repita o item (a) para a curva abx. (c) qual crit´erio para decidir qual das duas curvas melhor se ajusta aos dados? Qual curva seria ent˜ao escolhida? Exerc´ıcio 4 Considere: x 2 5 8 10 14 17 27 31 35 44 y 94.8 98.7 81.3 74.9 68.7 64.0 49.3 44.0 39.1 31.6 (a) Atrav´es do teste de alinhamento, escolha uma das fam´ılias de fun¸c˜oes abaixo que melhor ajusta estes dados: aebx, 1 a + bx, x a + bx. (b) Ajuste os dados do item acima `a fam´ılia de fun¸c˜oes escolhida. Qual o res´ıduo minimizado? 1